浮点数表示

原码表示浮点尾数，移码表示浮点阶码
$N= (-1)^S\times M\times R^E$
$移码 = x - 2^{n-1}$

规格化
调整非规格化的位数和阶码，使非零的浮点数在尾数的最高位上保证时一个有效值
左规 $0.001\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 0.1\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{-2}$
右规 $1\mathrm{x}\mathrm{x}.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 0.1\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{3}$
IEEE 754

尾数隐含1.x，隐含表示最高位为 1
左规 $0.001\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 1.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{-3}$
右规 $1\mathrm{x}\mathrm{x}.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 1.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{2}$

浮点数加减运算#

1. 对阶
2. 尾数求和
3. 规格化
4. 舍入
5. 溢出判断