浮点数表示

    300
    最后修改于

    原码表示浮点尾数,移码表示浮点阶码
    N=(1)S×M×REN= (-1)^S\times M\times R^E
    移码=x2n1移码 = x - 2^{n-1}
    image.png
    规格化
    调整非规格化的位数和阶码,使非零的浮点数在尾数的最高位上保证时一个有效值
    左规 0.001xxx0.1xxx×220.001\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 0.1\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{-2}
    右规 1xx.xxx0.1xxx×231\mathrm{x}\mathrm{x}.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 0.1\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{3}
    IEEE 754
    image.png
    尾数隐含1.x,隐含表示最高位为 1
    左规 0.001xxx1.xxx×230.001\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 1.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{-3}
    右规 1xx.xxx1.xxx×221\mathrm{x}\mathrm{x}.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \to 1.\mathrm{x}\mathrm{x}\mathrm{x} \times 2^{2}

    浮点数加减运算#
    1. 对阶
    2. 尾数求和
    3. 规格化
    4. 舍入
    5. 溢出判断
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